شیر یا خط ؟
جنگ عظیمی بین دو کشور در گرفته بود. ماهها از شروع جنگ می گذشت و جنگ کماکان ادامه داشت. سربازان دو طرف خسته شده بودند. فرمانده یکی از دو کشور با طراحی اساسی قصد حمله بزرگی را به دشمن داشت و آن طرح با چنان دقت و درایتی ریخته شده بود که فرمانده به پیروزی نیروهایش اطمینان کامل داشت ولی سربازان خسته و دودل بودند. فرمانده سربازان خود را جمع کرد و راجع به نقشه حمله خود توضیحاتی به آنها داد. سپس سکه ای از جیب خود درآورد و گفت: سکه را بالا می اندازم، اگر شیر آمد پیروز می شویم و اگر خط آمد شکست می خوریم. سپس سکه را به بالا پرتاب کرد. سربازان با دقت، حرکت و چرخش سکه را در هوا دنبال کردند تا به زمین رسید. شیر آمده بود.فریاد شادی سربازان به هوا برخاست. فردای آنروز با نیرویی فوق العاده به دشمن حمله کردند و پیروز شدند. پس از پایان نبرد، معاون فرمانده نزد او آمد و گفت: قربان، آیا شما واقعا می خواستید سرنوشت کشورمان را به یک سکه واگذار کنید؟ فرمانده به او لبخندی زد و گفت: بله و سکه را به او نشان داد. هر دو طرف سکه شیر بود.
تاریخچه ای از علم احتمال
پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان درمراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این ایده ها در مسائل حقوق،بیمه،پزشکی و نجوم نیز یافت می شود، اما بسیار عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که در هندسه بکار می برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل شانس می باشد باقی نگذاشته اند. ارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می نمود:
۱) پیشامدهای قطعی که لزومآ اتفاق می افتادند. ۲) پیشامدهای احتمالی که در بیشتر موارد اتفاق می افتادند. ۳) پیشامدهای غیر قابل پیش بینی وغیر قابل شناسایی که فقط با شانس محض رخ میدهند.
اما ارسطو به تعبیرهای مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصی که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پیشامدهاست را معتبر دانسته است. پاسکال وفرما اولین کسانی هستند که در اوایل قرن هفدهم مسایل مربوط به بازیهای شانسی را مورد مطالعه قرار دادند و این دو نفربه عنوان بنیانگذاران تئوری ریاضی احتمال لقب گرفته اند. دانشمندانی ازقبیل هی گنز کارهای آنها را ادامه داده و ویت و هلی این مسایل را درآمارهای اجتماعی بکار گرفتند. این علم جدید نخستین نقطه اوج خود را در اثر مشهوری از یاکوب برنولی بدست آورد. در این اثر علاوه بر تعریف کلاسیک احتمال ریاضی،اساس خاصی ازقانون اعدادبزرگ وکاربردهای احتمال درآمارهای اجتماعی نیزمطرح شده است.درقرن هجدهم متفکران بزرگی چون دمو آور، دانیل برنولی، آلمبرت، اویلر، لاگرانژ، بیز، لاپلاس وگاوس قسمتی از وقت خود را به این علم جدید اختصاص دادند. جرج لامو کاردانو و بخصوص گالیلو گالیله از جمله پیشکسوتان دانش ریاضی هستند که احتمال های مربوط به بسیاری از بازی های تصادفی را محاسبه کرده اند. علاوه بر اینها کوشش کرده اند تا مبنایی ریاضی برای احتمال فراهم آورند. کاردانو حتی درباره قمار بازی کتابی نوشت که شامل بخش هایی درباره روش های نیرنگ است.بیز در سال ۱۷۶۳ قانون معروف بیز را ارائه می دهد و لاپلاس در نوشته ای تمام موضوع علم احتمال را جمع آوری می کند. بسیاری ازمسائل احتمال حتی قبل ازبیان اصول آن توسط کلموگرف درسال ۱۹۳۳ با ابزارهای تجربی و حتی نظری توسط دانشمندان مطرح شده است. ولی کلموگرف با بیان اصول احتمال پایه این علم و ارتباط دقیق آنرا باریاضی مستحکم می نماید. در این زمان احتمال به عنوان یکی از شاخه های ریاضی، نه تنها کلیه ابزارهای ریاضی را جهت پیشرفت بکار می گیرد، بلکه توانسته کاربردهایی را در حل برخی از مسایل ریاضی داشته باشد. نظریه احتمالی اعداد،نظریه احتمالی ترکیباتی و کاربرد شاخص احتمال در برخی از مسایل آنالیز، بعضی از کاربردهای احتمال در ریاضی هستند. از طرف دیگر احتمال به عنوان زیر بنای ساختاری و اصول ریاضی علم آمار، در جهت پیشرفت این علم و توان بخشی به دستورات آن نقشی اساسی دارد.مسائل جالب احتمال هندسی و نظریه احتمالی اعداد، شمه ای از زیبایی های احتمال است که همه اینها با هم زیبایی ، کارآیی علم احتمال را نشان می دهند.
تاریخچه تحقیق در عملیات
در جنگ جهانی دوم فرماندهی نظامی در انگلستان از گروهی از دانشمندان دعوتی به عمل آورد تا درمسائل سوق الجیشی و تدابیر جنگی مربوط به دفاع زمینی وهوایی این کشور مطالعه نمایند. هدف آنهاتعیین موثرترین روش استفاده ازمنابع محدودنظامی بود. از جمله مسائلی که موردبررسی قرار گرفت مطالعه کارایی بمب افکنهای نوع جدید و روش استفاده از رادار بود که به تازگی اختراع شده بود. تشکیل این گروه علمی به عنوان اولین فعالیت رسمی تحقیق درعملیات به شمار آمده است. نام تحقیق در عملیات ظاهرا بدین مناسبت داده شده بود که این گروه به پژوهش در عملیات (نظامی) پرداخته بود. این رشته جدید از آغاز به عنوان رشته ای شناخته شده بود که اطلاعات علمی را از طریق تلاش گروهی متخصص در نظامهای مختلف به منظور تعیین بهترین نحوه استفاده از منابع محدود به کار می گیرد. تاثیر تحقیق در عملیات را امروزه می توان در بسیاری از زمینه ها مشاهده نمود. صحت این امر تعداد زیاد موسسات علمی است که دوره هایی در سطوح تحصیلی مختلف در این رشته عرضه می نمایند. درحال حاضر بسیاری ازشرکتهای مشاور درمدیریت سرگرم فعالیتهای تحقیق در عملیات می باشند.این فعالیتها از کاربردهای تجاری و نظامی فراتر رفته و اکنون بیمارستانها، موسسات مالی، کتابخانه ها،طراحی شهرها،دستگاههای ترابری و حتی بررسیهای کشف جنایت را در برگرفته اند.